姚班本科生提出新型博弈模型 具有唯一可計(jì)算純策略納什均衡
姚班本科生提出新型博弈模型 具有唯一可計(jì)算純策略納什均衡
2016年12月30日 瀏覽次數(shù): 0
近日，清華大學(xué)交叉信息院姚班計(jì)科30班本科生張涵瑞與指導(dǎo)教師唐平中助理教授合作完成論文《單位球博弈》（Unit-sphere games），提出一種新型博弈模型，成果被博弈論領(lǐng)域著名期刊《博弈論國際期刊》（International Journal of Game Theory）接收。
納什均衡是博弈論的核心概念，其在不同博弈模型中的存在性、可計(jì)算性等自學(xué)科建立起便是領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點(diǎn)，在經(jīng)濟(jì)學(xué)以及計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。張涵瑞和指導(dǎo)教師唐平中助理教授合作完成的論文提出了一種新的博弈模型，這類模型下的博弈具有唯一的可計(jì)算純策略納什均衡，這在自然的博弈模型中十分罕見。一個(gè)博弈模型具有唯一的可計(jì)算純策略納什均衡意味著任何一個(gè)理性的參與者在博弈中會(huì)做出唯一的、可以預(yù)測的選擇，在對(duì)博弈的分析與預(yù)測中至關(guān)重要。在這種意義上，《單位球博弈》提出的模型顯著加深了人們對(duì)具有唯一純策略納什均衡的博弈模型的理解。另一方面，論文證明，在反復(fù)博弈中，這個(gè)唯一均衡可以由參與者通過直觀的最優(yōu)應(yīng)對(duì)策略高效學(xué)習(xí)。這意味著符合該模型的市場可以自發(fā)地迅速達(dá)到唯一的穩(wěn)定狀態(tài)。該模型可以直接解釋包括在線廣告拍賣在內(nèi)的許多現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象。
三維單位球博弈的均衡圖示
張涵瑞最初在姚班大二專業(yè)課《博弈論》上接觸到納什均衡等概念及相關(guān)問題，對(duì)各類博弈模型產(chǎn)生了濃厚的興趣。在《博弈論》課程的期末報(bào)告中，張涵瑞提出并分析了單位球博弈的雛形，并在任課教師唐平中助理教授的進(jìn)一步指導(dǎo)下完成了論文。姚班的培養(yǎng)模式激發(fā)本科生在低年級(jí)便已具備相當(dāng)程度的科研能力，此項(xiàng)工作也是姚班學(xué)生本科階段參與科研工作的又一突出成果。
《博弈論國際期刊》是博弈論領(lǐng)域的著名期刊，其編輯與指導(dǎo)委員會(huì)由包含三位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主在內(nèi)的杰出數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)者組成。在對(duì)論文的選取中，《博弈論國際期刊》尤其重視概念與方法論的突破，強(qiáng)調(diào)博弈論的數(shù)學(xué)方面以及與計(jì)算機(jī)科學(xué)的聯(lián)系。
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