清華大學(xué)鄧東靈研究組應(yīng)用無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法實現(xiàn)非厄米拓撲序聚類
清華大學(xué)鄧東靈研究組應(yīng)用無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法實現(xiàn)非厄米拓撲序聚類
2021年06月17日 瀏覽次數(shù): 0
? ? ? ?近日，清華大學(xué)交叉信息研究院鄧東靈研究組在機器學(xué)習(xí)物質(zhì)相領(lǐng)域取得重要進展，首次揭示了非厄米拓撲物態(tài)中的趨膚效應(yīng)對無監(jiān)督機器學(xué)習(xí)方法的影響，并利用無監(jiān)督機器學(xué)習(xí)的方法實現(xiàn)了對非厄米拓撲相的聚類識別。該成果論文《Unsupervised Learning of Non-Hermitian Topological Phases（無監(jiān)督學(xué)習(xí)非厄米拓撲相）》近日發(fā)表于國際學(xué)術(shù)期刊《物理評論快報》（Physical Review Letters）。
? ? ? 非厄米趨膚效應(yīng)是僅存在于非厄米物態(tài)中的一種重要物理效應(yīng)，即開放邊界下的體態(tài)均局域在邊界處。其對于研究非厄米拓撲物質(zhì)的體邊對應(yīng)關(guān)系十分重要。由于趨膚效應(yīng)的存在，系統(tǒng)在開放邊界條件與周期邊界條件下的相變點并不一致，故其打破了通常的體邊對應(yīng)關(guān)系，需要引入廣義的體邊對應(yīng)關(guān)系。因而相較于厄米體系，非厄米體系的拓撲相具有更為新奇的性質(zhì)。
? ? ? ?如何利用機器學(xué)習(xí)方法進行拓撲態(tài)物質(zhì)的分類是近年來的熱門話題。相較于監(jiān)督機器學(xué)習(xí)，無監(jiān)督機器學(xué)習(xí)的優(yōu)勢在于無需提前獲取物質(zhì)所處的相的信息，因而后者通常被認為更具應(yīng)用潛力。最近，一種無監(jiān)督機器學(xué)習(xí)方法（擴散映射）被有效應(yīng)用于拓撲相分類，但是其無法直接適用于存在趨膚效應(yīng)的非厄米拓撲系統(tǒng)。鄧東靈課題組通過研究發(fā)現(xiàn)，在利用無監(jiān)督機器學(xué)習(xí)方法分類非厄米拓撲相的過程中，非厄米趨膚效應(yīng)起到了阻礙作用。該論文提出了一種解析的方法，研究如何克服非厄米趨膚效應(yīng)對于無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法的影響，特別是如何利用無監(jiān)督學(xué)習(xí)對開邊界下非厄米模型的拓撲相進行分類。
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圖1：存在趨膚效應(yīng)的條件下，利用擴散映射對非厄米拓撲相進行分類的示意圖。
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? ? ? ?研究結(jié)果表明，趨膚效應(yīng)將導(dǎo)致不能把非厄米體系的整體投影矩陣作為無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的輸入數(shù)據(jù)。對于開邊界條件下的非厄米拓撲模型，文章證明了選取其相應(yīng)投影矩陣的部分元素做為學(xué)習(xí)算法的輸入數(shù)據(jù)，即可成功實現(xiàn)非厄米拓撲相的分類（見圖1所示）。此研究成果解析證明了非厄米趨膚效應(yīng)對于無監(jiān)督機器學(xué)習(xí)方法的影響，對進一步研究機器學(xué)習(xí)與非厄米拓撲相分類之間的關(guān)系，在理論及實驗方面均有重要的指導(dǎo)意義。
? ? ?該論文通訊作者為鄧東靈助理教授。交叉信息研究院博士后于立偉為論文第一作者。此項目得到了清華大學(xué)啟動經(jīng)費，國家自然科學(xué)基金，以及上海期智研究院的支持。
論文鏈接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.240402
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